已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平分线

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 08:48:59

已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平分线
已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平分线

已知:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点D在BC上,AC+CD=AB,求证:AD是角BAC的平分线
给你一个最快捷证法：

证明：延长AC至E使CE＝CD,连接BE,延长AD交BE于F
在△ACD和△BCE中
AC＝BC,∠ACD＝∠BCE＝90°,CD＝CE
∴△ACD≌△BCE（SAS）
∴∠4＝∠3
∵∠4＋∠1＝90°,∠1＝∠2
∴∠3＋∠2＝90°
∴∠AFB＝90°
即：AF⊥BE
∵AC＋CD＝AB,CD＝CE
∴AE＝AB
∴AD是∠BAE的平分线（等腰三角形底边的高和顶角平分线互相重合）
即AD是∠BAC的平分线

如图,在三角形ABC中,已知角C=60°,AC>BC,又三角形ABC',三角形BCA',三角形CAB都是等边三角形,点D在AC 已知：如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 已知;如图,在三角形abc中,角c=90度,求证,点abc在同一个圆上本人绘画不好,还望多多包涵已知：如图,在三角形ABC中, 已知：如图,在三角形ABC中, 已知如图在三角形abc中,角A=30角C=90,BD平分角ABC,求证AD=2DC谢谢~~ 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,三角形abc中,角c=90 如图,在三角形ABC中和三角形ADC中,已知角B=角D=90度,BC=CD,说明三角形ABC全等于三角形ADC2 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度已知,如图,在三角形ABC中,已知角C=90度,AC等于BC,AD是角平分线.求AB=AC+DC 如图在三角形ABC中,角C=90°,角A=22.5°. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,在三角形abc中,角c 急如图,在三角形abc中,角abc=2角c 如图,在三角形abc中,角acb=90 已知如图,三角形ABC中角C=90度,BC=4,AC=3,求三角形ABC的内切圆圈o的半径r 已知:如图,在三角形ABC中,角C=90°,角B=54°,角ADC=72°求证:AD平分角BAC