如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是（ ）A.∠1＝0.5（∠2-∠3）B.∠1＝2（∠2-∠3）C.∠G＝0.5(∠3-∠2)D.∠G＝0.5∠1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 00:57:13

如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是（ ）A.∠1＝0.5（∠2-∠3）B.∠1＝2（∠2-∠3）C.∠G＝0.5(∠3-∠2)D.∠G＝0.5∠1
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是（ ）
A.∠1＝0.5（∠2-∠3）
B.∠1＝2（∠2-∠3）
C.∠G＝0.5(∠3-∠2)
D.∠G＝0.5∠1

如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB AD AC及BC的延长线于E H F G,下列四个式子中正确的是（ ）A.∠1＝0.5（∠2-∠3）B.∠1＝2（∠2-∠3）C.∠G＝0.5(∠3-∠2)D.∠G＝0.5∠1
选择C
因为AD平分∠BAC,EG⊥AD,三角形AEH与三角形AHF全等,∠1=∠AFE,又因为,∠CFG=∠AFE,所以∠1=∠CFG,因为∠3=∠CFG+∠G,所以∠3=∠1+∠G（1）因为∠1=∠2+∠G（2）,由（1）（2）两式解得∠1=0.5（∠2+∠3）,∠G=0.5（∠3-∠2）.
希望能帮到你啦!

∠1=∠2+∠G （1）
∠1=∠AFH(三角形AEF为等腰三角形)
∠AFH=∠CFG
所以∠1=∠CFG （2）
又因为∠3=∠CFG+∠G
所以
∠1=∠3-∠G （3）

根据（1）（3）可得得到C选项

∠BAC=180-(∠2+∠3)=180-2∠1
∠2+∠3=2∠1
0.5(∠2+∠3)=∠1
∠1-∠2=∠G
0.5(∠2+∠3)-∠2=∠G
0.5∠3-0.5∠2=∠G
C

2∠DAC=180-∠2-∠3
∠DAC=90-∠2/2-∠3/2 .............(1)
在三角形AHF和三角形FCG中，∠AFH和∠CFG为对顶角，∠AFH=∠CFG
∠DAC+90=∠G+(180-∠3)............(2)
(1) (2)得：∠G＝0.5(∠3-∠2)

如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证；∠ACD>∠B 如图,三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,且AD=BD.不用等腰三角形. 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图三角形ABC中,AB=AC,∠1=∠2.证明:AD平分∠BAC. 如图,在三角形ABC中,BD=CD,∠1等于∠2.求证:AD平分∠BAC. 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,AB>AC,求证:AB-AC>BD-CD. 如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,且BD=CD,求证AB=AC 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC,求证：三角形ABD全等于三角形ACD. 如图,在三角形abc中,ac等于ab,ad平分角bac,求证.三角形abd全等三角形acd 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,角B=2角C,求证：AB+BD=AD 如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证：三角形AEF是等腰三角形 如图,在△abc中,ab=ac,ad平分∠bac,点e在ad上,请指出图中所有的全等三角形 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC .如图,已知△ABC中,AD平分∠BAC,EF垂直平分AD 求证：∠B=∠CAE 如图,三角形ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连接BH,CH.写出AD平分角BAC的理由 如图,在三角形ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD.求证：CD⊥AC