在直角三角形中,∠C=90°,若tanA+tanB=4,S△ABC=8,求斜边AB的长

在直角三角形中,∠C=90°,若tanA+tanB=4,S△ABC=8,求斜边AB的长
在直角三角形中,∠C=90°,若tanA+tanB=4,S△ABC=8,求斜边AB的长

在直角三角形中,∠C=90°,若tanA+tanB=4,S△ABC=8,求斜边AB的长
tanA+tanB=4=>TANA=2+√3 tanB=2-√3
S△ABC=8=>AC*BC=16
=>两条直角边AC^2=16(2+√3),BC^2=16(2-√3),
=>斜边AB^2=64=>AB=8