已知函数f(x)=[a/(a^2-1)](a^x-a^-x) 且a>0且a≠1判断函数的单调性,并用单调性定义证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:15:40

已知函数f(x)=[a/(a^2-1)](a^x-a^-x) 且a>0且a≠1判断函数的单调性,并用单调性定义证明
已知函数f(x)=[a/(a^2-1)](a^x-a^-x) 且a>0且a≠1判断函数的单调性,并用单调性定义证明

已知函数f(x)=[a/(a^2-1)](a^x-a^-x) 且a>0且a≠1判断函数的单调性,并用单调性定义证明
fx单调增,证明如下;
定义域为R,令x1小于x2,则f(x1)-f(x2)=)=[a/(a^2-1)](a^x1-a^-x1-a^x2+a^-x2)
若a大于0小于1,上式小于0
若a大于1,上式也小于0,
则可以证明fx单调增