如图12,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,求证AC⊥BD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:42:11

如图12,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,求证AC⊥BD
如图12,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,求证AC⊥BD

如图12,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,AC交BD于点O,求证AC⊥BD
证明:
∵AB=AD,CB=CD,AC=AC
∴△ABC≌△ADC(SSS)
∴∠BAC=∠DAC
∵AB=AD
∴AC⊥BD(等腰三角形三线合一)

先证明ABD和CBD两个等腰三角形
然后证明他们的垂足交于一点,都是BD的中点
然后就是结果了