在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB,E为垂足,AE=3,tan∠DBE=1/5,∠BDC=45°,求△ABD的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:53:20

在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB,E为垂足,AE=3,tan∠DBE=1/5,∠BDC=45°,求△ABD的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB,E为垂足,AE=3,tan∠DBE=1/5,∠BDC=45°,求△ABD的面积

在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB,E为垂足,AE=3,tan∠DBE=1/5,∠BDC=45°,求△ABD的面积
∵∠BDC=∠A+∠DBE
∴tan∠BDC=tan(∠A+∠DBE)
即tan45°=tan(∠A+∠DBE)
(tan∠A+tan∠DBE)/(1-tan∠Atan∠DBE)=1
(tan∠A+1/5)/(1-1/5tan∠A)=1
tan∠A+1/5=1-1/5tan∠A
6/5tan∠A=4/5
tan∠A=2/3
∴DE/AE=tan∠A=2/3
DE=2/3AE=2/3×3=2
∴BE=DE/tan∠BDE=2/(1/5)=10
∴AB=AE+BE=3+10=13
∴S△ABD=1/2AB×DE=1/2×13×2=13

如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.如图,在Rt△ABC中,∠C=90º.BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB于点E.(1)求证:AC是△DBE外接圆的切线;(2)若AD=6,A 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB边上一点,E是在AC边上的一个动点(与点A、C不重合),DF⊥DE 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,点D在AC上,DE⊥AB于点E,DC=DE,∠CBD:∠A=1:2,求∠A的度数. 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB. 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发 如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻 如图所示,在rt△abc中,∠c=90°,点d在ac上,de⊥ab于点e,de=dc,∠a=30°,求∠cbd的度数 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合,求∠A度数 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,BD是△ABC的角平分线,求tan15°的值(提示:过点D作DE⊥AB,垂足为点E) (2011•河南)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5 3 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=5√3 ,∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=60°,点E、F分别在边AB,AC上,把∠A沿EF对折,使点A落在BC边上的点D处,且使ED垂直BC1).猜想AE与BE的数量关系,并说明理由2). 在rt三角形abc中,∠C=90°,DB平分∠ABC,交AC于点D,DE是AB的垂直平分线,交AB与点E点.如果BC=a,AC=b, 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=7,BC=24,则点C到AB的距离是A.168/25B.12/25C.9/4D.3√3/4 在Rt△ABC中 ∠C=90°,AC=3,BC=4,则点C到AB的距离是( )A.12/5B.4/25C.3/4D.9/4 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的… 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D为BC的中点.(1)写出点D到△ABC的三个点A,B,C的距离关系(不需证明);(2)