在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点F,E在BA,DC的延长线上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证OB=OD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:17:57

在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点F,E在BA,DC的延长线上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证OB=OD.
在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点F,E在BA,DC的延长线上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证OB=OD.

在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,点F,E在BA,DC的延长线上,且AF=CE,EF与对角线BD相交于点O,求证OB=OD.
AB=CD,AD=CB,BD公共边,△ABD与△BCD全等,∠ABD=∠BDC,所以AB∥CD,∵AB=CD
所以四边形ABCD是平形四边形,BF=AB+AF,DE=CD+CE,∵AF=CE ∴BF=DE
∵AB∥CD,角E=角F,角FBD=角BDE,所以△BFO与△EO全等,∴OB=OD

因为AB//CD,AD//BC,所以四边形ABCD为平形四边形,角E=角F,角FBD=角BDE，所以AB=CD,又因为AF=CE,所以△所以BF=ED△全等所以两线段襄汾

在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 在四边形ABCD中 AB=BC∠A=∠C 求证 AD=CD 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形在四边形ABCD中,AB=AD, 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证：∠C=∠A 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,则角A=角C 已知：如图,在四边形abcd中,ab=cb,ad=cd,求证∠c=∠a 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,则角A=角C,请说明理由如图,在四边形abcd中,ab=cb,角c=角a,求证ad=cd 如图已知在四边形ABCD 中AB=CB,AD=CD,求证ㄥC=ㄥA.