在Rt三角形ABC中,角ACB=90度角B=30度,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB,现将三角形ACD沿CD折起,折成二面角A-CD-B连接AF.当AC垂直于BD时求二面角大小的余弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:10:42

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度角B=30度,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB,现将三角形ACD沿CD折起,折成二面角A-CD-B连接AF.当AC垂直于BD时求二面角大小的余弦值.
在Rt三角形ABC中,角ACB=90度角B=30度,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB,现将三角形ACD沿CD折起,折成二面角A-CD-B连接AF.当AC垂直于BD时求二面角大小的余弦值.

在Rt三角形ABC中,角ACB=90度角B=30度,D,E分别为AB,CD的中点,AE的延长线交CB,现将三角形ACD沿CD折起,折成二面角A-CD-B连接AF.当AC垂直于BD时求二面角大小的余弦值.
F是AE与BC交点吧..边长自己设,图自己画
AF原本是直线,AE⊥CD,EF⊥CD,∠AEF即为所求
本题关键是求出△AEF各边边长,AE最好求,EF,在△EFC中求,由已知=>∠EFC=60°即可求出
关键是求出AF
取AC中点O,连接DO,BO,由已知=>AC⊥面BOD,所以AC⊥BO,△BCO中,∠ACB是可求的,由此再在△ACF中,就可求出AF