AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下列结论(1)角PCA=角DCA (2)弧AC=弧CF (3)CE=CD (4)弧CF=弧BF 一定成立的是哪几个,成立与不成立都请帮忙说

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 14:42:05

AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下列结论(1)角PCA=角DCA (2)弧AC=弧CF (3)CE=CD (4)弧CF=弧BF 一定成立的是哪几个,成立与不成立都请帮忙说
AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下列结论(1)角PCA=角DCA (2)弧AC=弧CF (3)CE=CD (4)弧CF=弧BF 一定成立的是哪几个,成立与不成立都请帮忙说明一下好吗!

AB是圆O的直径,P是BA延长线上一点,PC切圆O于C,CD⊥PB于D,BE⊥PC,交PC的延长线于E,BE交圆于F,下列结论(1)角PCA=角DCA (2)弧AC=弧CF (3)CE=CD (4)弧CF=弧BF 一定成立的是哪几个,成立与不成立都请帮忙说
(1)角PCA=角DCA (2)弧AC=弧CF (3)CE=CD 一定成立
(4)弧CF=弧BF 不一定成立
简单说一下成立的理由:
连接BC
由切线的条件知:∠PCA=∠CBD,∠BCE=∠BAC
因为AB是直径
所以∠ACB=90度
因为CD⊥AB
所以可证∠BAC=∠BCD,∠ACD=∠CBD
所以∠PCA=∠DCA(第一个结论),∠BCE=∠BCD
因为BE⊥CE
所以∠BEC=∠BDC=90度
所以∠CBD=∠CBE=∠CBF
所以弧AC=弧CF(第二个结论)
而C是∠ABE角平分线上的点,CD⊥AB,CE⊥BE
所以CD=CE(第三个结论)
弧CF=弧BF不一定成立的理由:
由上知,弧AC=弧CF
如果弧CF=弧BF也成立
那么弧CF=弧BF=弧AC
所以弧CF的度数=弧BF的度数=弧AC的度数=60度
所以∠CAB=60度
而已知中没有∠CAB=60度的条件
所以(4)弧CF=弧BF不一定成立
供参考!JSWYC

已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC(1)求证BC^2=BD*BA(2)若AC=6 DE=4求PC的 如图,AB是圆O的直径,点C是BA延长线上一点,CD切圆O于点D,CA=AO=1 AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ p是圆0的直径AB延长线上一点,PT切圆O于点T,若PT等于4,PB等于2,求圆O的半径 如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图 AB是圆o的直径,弦CD⊥AB于H,P是AB延长线上一点,CP交圆O于Q,DQ交AB于E,试问当时P在AB延长线上运动事∠OPC与∠ODQ有怎样的关系.请证明.图;?t=1 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE.1.求证PC是圆O的切线 2.若OE:EA=1如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB于E,∠POC=∠PCE。1.求证PC是圆O的切线2.若OE:EA= ab为圆o的直径,c在圆上,cd垂直于ab于d.p在ba延长线上,且角pca等于角acd.求证pc是圆o的切线.如题,不要用三角函数 如图,AB为圆O的直径,OC垂直AB,P为BA延长线上一点,PC交圆O于点Q,若∠P=30,则∠B的度数为多少 已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°则角P= 如图,AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于点C,且CE=AO,求角E的度数? AB是圆O的直径,点E为BA延长线上一点,角BOD=87度,DE交圆O于电C,且CE=AO,求角E的度 AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长 如图,AB是圆O的直径,点P在BA的延长线上,弦CD⊥AB垂足为E,且PC^2=PE*PO AB是圆O的直径,P是AB延长线上一点,过P作圆O切线,切点为C,PC=2根号3 ,若∠CAP=30 如图,AB是圆O的直径,点D是AB延长线上的一点,PD是圆O的切线,P是切点,∠D=30°,求证PA=PD