AB是圆O的弦(非直径),CD是AB上的两点,并且AC=BD.求证：OC=OD

AB是圆O的弦(非直径),CD是AB上的两点,并且AC=BD.求证：OC=OD
AB是圆O的弦(非直径),CD是AB上的两点,并且AC=BD.求证：OC=OD

AB是圆O的弦(非直径),CD是AB上的两点,并且AC=BD.求证：OC=OD
过O点向AB引垂线,垂足喂E.AE=BE,AC=BD
AE-AC=BE-BD,CE=DE
OC^2=OE^2+CE^2,OD^2=OE^2+DE^2
所以OC=OD