如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:06:56

如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数
如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数

如图在三角形ABC中,AB等于AC,BC等于BD,AD等于DE等于BE,求角A的度数
∵AB=AC,AD=DE,ED=EB,BD=BC
∴∠ABC=∠C,∠A=∠AED,∠EBD=∠EDB,∠BDC=∠C（等边对等角）
设∠A=2x°,则∠AED=2x°
∵在△AED中,∠AED是外角
∴∠AED=∠EBD+∠EDB（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠EBD=∠EDB=x°
∵在△ABD中,∠BDC是外角
∴∠BDC=∠EBD+∠A（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠BDC=3x°
∴∠C=3x°
∴∠ABC=3x°
∵在△ABC中,∠A+∠C+∠ABC=180°
∴2x°+3x°+3x°=180°（三角形三个内角的和等于180°）
解得x=22.5°
∴∠A =2x°=45°
希望我的回答能够帮助你,

如图在三角形abc中ab等于ac等于bc,高ad=h, 如图 ,在三角形ABC中,AB等于15 BC等于14,AC等于13 求S三角形ABC 如图,在三角形abc中,角bac等于108度,ab等于ac,bd平分角abc,交ac于d,求证 bc等于cd加上ab 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图:在三角形abc中ab等于ac,db等于dc,求证:ad是bc的垂直平分线. 如图,在三角形abc中,ac垂直bc,d,e为ab上的点,且ab等于ac,be等于bc求角ecd的度数. 如图,在Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC等于2BC,AB等于根号5cm,则BC,AC的长分别是如图,在三角形abc中,ab等于ac,de垂直平分ab,三角形bec周长15,三角形abc周长23,求bc长度如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与如图,在三角形abc中,ab等于ac,角bac等于120度,d为bc上一点,da垂直于ab,ad等于24,求bc 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,D是BC的中点,证明AB等于AC 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AE=CF.求证EF大于等于1/2BC 如图,在三角形abc中,d,e分别是bc,ac的重点,且ad垂直ab,ad等于4,ab等于6,求ac的长如图在三角形abc中,AB等于13,BC等于14,AC等于15,求BC边上高AD的长度? 如图在等腰三角形ABC中AB等于AC等于2根号5BC等于根号6求三角形ABC的面积速度如图在三角形abc中,cd垂直ab于点的d ac等于13,ab等于14高cd等于12求bc长如图,在三角形ABC中,AB等于AC,D为BC边上一点,角B为30°,角DAB等于45°.求证DC等于AB 如图在三角形abc中,ab等于ac,d是ab的中点,且de垂直于ab,三角形bcd的周长为八厘米且ac减bc等于2厘米.求ab,bc的长