如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D,交圆O于点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及PA,PC的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:13:23

如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D,交圆O于点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及PA,PC的长
如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D,交圆O于点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及PA,PC的长



如图,PA,PB是圆O的切线,A,B是切点,OP交AB于点D,交圆O于点C,AD=2倍根号3,DC=2,求圆O的半径及PA,PC的长
假设圆的半径为x,则可得：
x^2-(2√3)^2=(x-2)^2
x=4
即半径为4.
由圆的切线定理可知角OAD=角APO,再由三角形相似定理即可求出
PA=4√3
PC=8

AC=4
利用余弦定理
cost=(2r^2-16)/2r^2
同样
cos2t=(2r^2-48)/2r^2
cos2t=2cos^2t-1
cost=√[(cos2t+1)/2]
就可以算出r
OD就可以算出OAD,APD相似所以利用相似比可以算出PA,PC

如图,PA,PB是圆O的切线,点A,B为切点,AC是圆O的直径,.. 如图,AP是圆心O的切线,A为切点,点B在圆心O上,且PA=PB,求证PB是圆心O的切线. 如图 PA、PB是圆O的两条切线 切点分别为点A 、B,求证PA=PB 如图 PA PB 是圆O的切线 A B为切线 AC是圆O的直径 ∠BAC=25 求∠P的度数 如图 ,PA,PB是圆心O的切线,切点是A,B.CD切圆心o于点E分别交PA,PB于点C,D,诺PA=5,则△PCD的周长是多少 如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于如图,PA PB是圆O的切线,切点分别为A B,点C在弧AB上,过点C的切线分别与PA PB相交于点D、E,设PA=10,求三角形PDE的周长 如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系 如图 pa、pb是圆o的切线 a、b为切点 ac是圆o的直径 求证op‖bc 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,CA是圆o的直径,角P等于50,求角BAC 如图,PA,PB是圆O的两条切线,A B是切点,若角APB=60度,PO=2,则圆O的半径等于 如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12为什么BE=QE? 如图'PA'PB圆O的切线,A'B为切点'AC是圆O的直径'角BAC=25度'求角P的度数 如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA、PB于D、E,求△PDE的周长. 如图,点A在圆O上,PBC是割线且PA的平方=PB*PC.求证:PA是圆O的切线. 如图,PA是圆O的切线,A为切点,PBC是圆O的割线,若PA/BC=√3/2则PB/BC= 如图,PA,PB,CD是圆O的切线,A,B,E是切点,CD分别交PA,PB于C过程不要太麻烦,太麻烦容易看不懂. 如图PA,PB是圆O的切线,A,B为切点.求证∠AOB=1/2∠APB 如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,若直径AC=12cm,∠P=60°,求PA=PB,求弦AB的长