在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3倍的根号13,求三角形ABC的面积如题,

在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3倍的根号13,求三角形ABC的面积如题,
在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3倍的根号13,求三角形ABC的面积
如题,

在三角形ABC中,已知a^2=b^2+c^2+bc,2b=3c,a=3倍的根号13,求三角形ABC的面积如题,
a^2=b^2+c^2+bc,
∴b^2+c^2-a^2=-bc,
∴cosA=-1/2,b=3c/2,
由余弦定理,117=9c^2/4+c^2+3c^2/2=19c^2/4,
∴c^2=468/19,
sinA=√3/2,
∴S△ABC=(1/2)bcsinA=(3/4)*468/19*√3/2=351√3/38.