已知,如图,三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae=cf.求证:(1)de=df (2)de⊥df

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:27:49

已知,如图,三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae=cf.求证:(1)de=df (2)de⊥df
已知,如图,三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae=cf.
求证:(1)de=df (2)de⊥df

已知,如图,三角形abc中,∠acb=90°,ac=bc,d是ab的中点,点e在ac上,点f在bc上,且ae=cf.求证:(1)de=df (2)de⊥df

证de=df,做辅助线,连接CD,CD垂直于AB,CD平分角ACB,然后证明三角形ECD与三角形FBD全等利用边-角-边证明.

三角形ECD与三角形FBD全等,角EDC等于FDB,角EDC+角CDF=角CDF+角FDB=90度

楼主,题目有木有问题,好像无解。

因为AC=BC ∠acb=90° 所以三角形ABC是等边三角形
因为d是ab的中点,ae=cf ,所以de=df
故de⊥df (等边三角形定律)

如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图,已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.求证:三角形ABC全等三角形DCB. 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度 已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与已知:如图,三角形ABC中,角ACB>角ABC,记角ACB-角ABC=a,AD为三角形ABC的角平分线,M为DC上一点,ME与AD垂直 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在三角形ABC中,已知角ABC=58度,角ACB=52度, 如图已知三角形abc中,角acb等于90度,sa垂直于面abc,ad垂直sc 已知:如图,三角形ABC中,BD=DC,角ABC=角ACB,求证AD平分角:BAC 如图,已知三角形ABC中,∠ACB=90º,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你说明:AB=2BC;CE=AE=BE 如图,三角形ABC中,BO,CO分别平分角ABC和角ACB,过点O平行Bc直线分别交AB,AC于点D,E,已知AB=9,AC=8求三角形ADE周长 如图,线段BE丶CF分别是三角形ABC中∠ABC,∠ACB的角平分线,已知∠BDC=110°,则∠A= 如图,已知三角形ABC中,BM平分∠ABC,CM平分∠ACB的外角,求证∠A=2∠M 已知:如图,在三角形ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点I.求证:∠BIC=90°+½∠A