已知a、b、c、d、是整数 且a+b=7 c+d=7,判断ad-bc的值能否被7整除 并简要说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 20:51:26

已知a、b、c、d、是整数 且a+b=7 c+d=7,判断ad-bc的值能否被7整除 并简要说明理由.
已知a、b、c、d、是整数 且a+b=7 c+d=7,判断ad-bc的值能否被7整除 并简要说明理由.

已知a、b、c、d、是整数 且a+b=7 c+d=7,判断ad-bc的值能否被7整除 并简要说明理由.
a+b=7,--->d(a+b)=7d,-->ad+bd=7d.[1]
c+d=7,--->b(c+d)=7b,-->bc+bd=7b.[2]
[1]-[2]:
[ad+bd]-[bc+bd]=7d-7b
所以:ad-bc=7(d-b)
即ad-bc的值能被7整除.