如图,在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于E,EF⊥AB,垂足为F求证：EF＝ED

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:18:12

如图,在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于E,EF⊥AB,垂足为F求证：EF＝ED
如图,在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于E,EF⊥AB,垂足为F
求证：EF＝ED

如图,在等腰三角形ABC中,AB＝AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG,交AD于E,EF⊥AB,垂足为F求证：EF＝ED
∵等腰△ABC,AD是BC边上的中线
∴AD⊥BC
∵且BG平分∠ABC
∴∠ABG=∠CBG
又∵EF⊥AB
∴△BEF≌△BED（证明这两个三角形全等,三个内角相等,且一边等长）
∴EF=ED

AD是BC边上的中线，则有BD=DC，又AB=AC，且AD公共，所以三角形ABD与三角形ADC全等，所以角ADB=角ADC
又 角ADB+角ADC=180，所以 角ADB=角ADC=90，即ED垂直BC于D，
BG是角ABD的平分线，EF垂直于AB，ED垂直BC于D，所以EF=DE（角分线上的点到角的两边的距离相等）

因为 ab是bc边上的中线 ef垂直于ab
所以 角abd等于角bef等于90度
因为 be平分角abc
所以 角abg等于角cbg
在三角形fbe于三角形dbf中
角adb等于角bfe
角abg等于角cbg
be等于be
所以 三角形fbe全等于三角形dbe
所以 ef等于ed
手打的啊 望采纳...

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因为 ab是bc边上的中线 ef垂直于ab
所以 角abd等于角bef等于90度
因为 be平分角abc
所以 角abg等于角cbg
在三角形fbe于三角形dbf中
角adb等于角bfe
角abg等于角cbg
be等于be
所以 三角形fbe全等于三角形dbe
所以 ef等于ed
手打的啊 望采纳

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在等腰三角形abc中,ab＝ac, 如图 在等腰三角形abc中 ab=ac,求证角b等于角c 在等腰三角形ABC中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AB=AC,角1=角2,试证明△ABC是等腰三角形 如图在等腰三角形abc中AB=AC如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,等边三角形ADE的顶点D,E分别落在BC,AC上.若AD=BD,求∠EDC的度数 如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC 如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠如图1,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD垂直AC于点D,求证：∠DBC=1/2∠BAC如图2,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°, 如图等腰三角形ABC中如图,等腰三角形ABC中,AB＝AC,以AB为直径的圆交BC于点D.求证BD＝DC 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线 能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形 求角A的度数 如图,在△ABC中,AB=AC.若过B作一条直线,能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形,求∠A的度数. 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为18 30求AB和BC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB=5cm,D为BC上任意一点,DF//AC,DE//AB,求平行四边形AEDF的周长 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,DE//BC,四边形DBCE是等腰梯形吗?为什么? 等腰三角形.如图,在△ABC中,∠C>∠B 求证 AB>AC（要详细过程,） 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D、E在底边BC上且AD＝AE,你能说明BD与CE相等吗? 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,点M、N分别在AB、AC上,且AM=MN=NB=BC,求∠A 如图,△ABC中,AB＝AC,BD、CE为中线,图中共有等腰三角形（ ）个. 如图在等腰三角形abc中ab等于ac CD是角平分线且AC一AD=2,求△ABC的周长 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE