已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=8,∠B=55°,∠C=70°.求DC的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:14:59

已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=8,∠B=55°,∠C=70°.求DC的长
已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=8,∠B=55°,∠C=70°.求DC的长

已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=3,BC=8,∠B=55°,∠C=70°.求DC的长
过A点做AE//DC,交BC于E,则∠ACB=70°,∠EAB=180°-70°-55°=55°,所以三角形ABE为等腰三角形,因为AE//DC,AD‖BC,所以四边形ADCE为平行四边形,AD=EC=3,
DC=AE=BE=8-3=5

DC=5
分别过A、D作AE⊥BC, DF⊥BC，垂足分别为E、F. EF=3
设AE=DF=h
则 h/tan55° +h/tan70° =5
h=DCsin70°, 代入上式且 tan55° = cot35° ，sin70°=2sin35°cos35°
得DC=5

已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 梯形ABCD中,AD‖BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为在梯形abcd中,已知ad‖bc,ad=1,bc=4,ac=3,bd=4,则梯形abcd面积为如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长已知梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知,梯形ABCD中,AD//于BC（AD 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积已知梯形ABCD中,AD‖BC,AD=2,BC=4,对角线AC=5,BD=3,试求此梯形面积已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积已知：在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,则梯形的高是_______cm.