如图,在三角形ABC中,角A的角平分线是AD求证AC减AB大于CD减BD

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:09:52

如图,在三角形ABC中,角A的角平分线是AD求证AC减AB大于CD减BD
如图,在三角形ABC中,角A的角平分线是AD求证AC减AB大于CD减BD

如图,在三角形ABC中,角A的角平分线是AD求证AC减AB大于CD减BD
△ABC中,AC＞AB,AD平分∠BAC,在AC上取AE=AB,连接DE,
由∠1=∠2,可证△ADE≌△ADB,则DE=BD,
在△CED中有CD-DE＜CE,（三角形两边之差小于第三边）
就是CD-BD＜AC-AB,即AC-AB＞CD-BD.

你的题目缺少一个条件AC>AB.补上这一条件后证明如下：
在AC上截取AE=AB
连接DE
因为AD是角平分线
所以用三角形全等容易求出ED=BD
所以，CE=AC-AE=AC-AB
而在△ECD中，由三角形三边关系
CE>CD-ED=CD-BD
即AC-AB>CD-BD你做的也很好，谢谢啦〜...

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你的题目缺少一个条件AC>AB.补上这一条件后证明如下：
在AC上截取AE=AB
连接DE
因为AD是角平分线
所以用三角形全等容易求出ED=BD
所以，CE=AC-AE=AC-AB
而在△ECD中，由三角形三边关系
CE>CD-ED=CD-BD
即AC-AB>CD-BD

收起

yesswetsdfgfgggggggghdrtfhgjkhlgjk;hoiphb

如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线如图在三角形abc中,ad是角平分线如图,在三角形ABC中,点f是角ABC的平分线与角acd的平分线的交点已知如图,在三角形abc中,o是三角形abc两个外角的平分线的交点,求证:点o在角a的平分线上如图,在三角形abc中.ab等于ac,ad是三角形abc的角平分线如图，在三角形abc中。ab等于ac，ad是三角形abc的角平分线如图,在三角形ABC中,AD是它的角平分线. 如图,在三角形ABC中,E是内心,角A的角平分线AD和三角形ABC的外接圆相交于点D.求证：DE=DB 已知：如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,角A等于2角B.求证：BC等于AC+AD 已知:如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,BC=AC+AD.求证:角A=2角B完整说理过程如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B,求证BC等于AC+AD 在三角形ABC中,角A=60度,三角形ABC的角平分线是BD,CE .相交于点O 求证：BE+CD=BC如图如图三角形ABC中AB=AC是三角形ABC的角平分线如图,在三角形ABC中,角ABC=角C,BD是角ABC的平分线,角BDC=75度,求角A的度数如图在三角形ABC中,AB=AC,BD是角B的平分线,在三角形BCD中,BD=BC,求角A 在三角形ABC中,AB=AC.AD是高,AM是三角形ABC外角CAE的平分线,角ADC的平分线DN..如图如图在三角形ABC中三角形ABC的内角平分线与外角平分线交于点p 试说明角p=1／2角A 如图在三角形ABC中,O是角ABC与角ACB的平分线的交点,求正点O在角A的平分线上如图,在三角形ABC中,角A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角角ABC、如图,在三角形ABC中,角A=60°,点E是两条内角平分线的交点,点F是两条外角平分线,点A1是内角角AB