求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinxlim(x→0) (sinx-x)/xsinx 最好详细点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/18 03:35:26

求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinxlim(x→0) (sinx-x)/xsinx 最好详细点
求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
lim(x→0) (sinx-x)/xsinx 最好详细点

求极限lim(x→0) (sinx-x)/xsinxlim(x→0) (sinx-x)/xsinx 最好详细点
诺必达法则(只适用于0/0或是无穷/无穷):
当x=0时,分子分母都为0,分子分母可以同时求导,求导后如下:
lim(x→0) (cosx-1)/(sinx+xcosx)
分子分母还是0/0,再求导:
lim(x→0) (sinx-0)/(cosx+cosx+xsinx)
当x为0时,上式为lim(x→0)(0-0)/(1+1+0)=0

(1-0.5派+2派)/(0.5派+K派) k属于整数

lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
=lim(x→0) (1/x - 1/sinx)
x→0 1/x → ∞
则lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
=∞

原式＝lim(x～0)[sinx/xsinx-x/xsinx]=lim(x～0)[1/x-1/x]＝0(等价无穷小x～sinx)这样很明显结果等于0

infinite

x-sinx等价无穷小1/6x^3
sinx等价无穷小x
原式=lim(-1/6x^3)/x^2=lim-1/6x=0

lim(x→0) (sinx-x)/xsinx
=lim(x→0) (1/X - 1/sinx)
=0

个人认为以上答案的过程都有问题！！！
lim(x→0) (sinx-x)/xsinx =lim(x→0) (sinx/x-1)/sinx =lim(x→0)1/sinx*(sinx/x-1)
因为lim(x→0)sinx/x=1,所以lim(x→0)（sinx/x-1）=0，所以原式=0

求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限lim(x->0)x^sinx, 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 求极限:lim(x→0)(tanx-sinx)/x^3 求极限lim(x→0) (1-sinx)^(2/x) 求极限 lim(x→0)(1-sinx)^(2/x) lim(x→0) x-sinx/x+sinx的极限求极限lim(x→0) tanx-sinx/1-cos2x 求极限lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx)lim x→0 (x-xcosx)/(x-sinx) 求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x) 求下列极限,lim(x+2sinx)/(x+3sinx),x→0烦请给出具体步骤, x→∞ lim(cosx+x)/(sinx-x) 求极限? 求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x) 求极限lim{x-0}(sinx)/X^3+3x 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) 求极限 lim x^3/(x-sinx) x->0 一道极限数学题lim x-sinx/x+sinxx→0求极限求下列极限 lim(x→0) (sinx-xcosx)/(x-sinx)