已知AD是三角形ABC的角平分线求证AB比AC等于BD等于CD ABC是直角三角形 A是直角初中问题!朋友突然问我!我是学艺术的...拜托那个理科生帮我回答下!谢谢了!万分感谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:21:04

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已知AD是三角形ABC的角平分线求证AB比AC等于BD等于CD ABC是直角三角形 A是直角
初中问题!朋友突然问我!我是学艺术的...拜托那个理科生帮我回答下!谢谢了!万分感谢!

已知AD是三角形ABC的角平分线求证AB比AC等于BD等于CD ABC是直角三角形 A是直角初中问题!朋友突然问我!我是学艺术的...拜托那个理科生帮我回答下!谢谢了!万分感谢!
自己画图吧.
证明：过D点做DE⊥AC.
AD平分∠BAC,∴∠DAE=45º,又∠DEA=90º,∴∠ADE=45º =∠DAE ∴ AE=DE
∵DE⊥AC. ∴DE‖AB , ∠DCE=∠BCA ∴⊿DCE∽⊿BCA ∴AB/AC=DE/EC =AE/EC.
证毕.

A不是直角也可以证的。这实际上是角平分线定理。

延长AD，作AB平行线与他交于E点，

易证ABD与BDE相似，

所以AC/AD=BD/CD

又因为AD为角平分线，

所以角CAE=角AEC

所以AC=AD

所以命题得证

如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB大于AC.求证:AB-AC大于BD-DC 已知AD是三角形ABC的角平分线,AB大于AC求证AB减AC大于BD减DC 如图所示,已知AD是三角形ABC的角平分线,且AB＞AC,求证：AB-AC＞BD-DC 如图 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AB/AC=BD/CD. 已知AD是三角形ABC的内角平分线.求证AC/AB=CD/DB. 已知AD是三角形ABC的内角平分线,求证AC/AB=CD/DB 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 已知：如图,三角形ABC中,AB＝AC,AD是∠EAC的平分线.求证：AD平行BC 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线,求证AD平行BC 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是∠EAC的平分线,求证AD平行BC 在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 已知,如图,在三角形ABC中,AB等于AC,CD,BE是三角形ABC的角平分线.求证:AD等于AE 已知：AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于F,求证：角B等于角FAC 已知如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,AD的垂直平分线交AB于E,交BC的延长线于E.求证角B等于角FAC 如图,已知AD是三角形ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证：AD垂直平分EF.