已知(a+b)=7,(a-b)的平方=4,求a的平方加b的平方和ab的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 05:34:54

已知(a+b)=7,(a-b)的平方=4,求a的平方加b的平方和ab的值
已知(a+b)=7,(a-b)的平方=4,求a的平方加b的平方和ab的值

已知(a+b)=7,(a-b)的平方=4,求a的平方加b的平方和ab的值
2(a^2+b^2)
=(a+b)^2-(a-b)^2
=7-4
=3
a^2+b^2
=3÷2
=1.5
2ab
=(a+b)^2-(a^2+b^2)
=7-1.5
=5.5
ab
=5.5÷2
=11/4
或
∵（a+b）² =7 ；（ a-b）²=4
∴（a+b）² +（ a-b）²
（a²+2ab+b²）+(a²-2ab+b²)=7+4
2a²+2b²=11;
∴2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2

解析
a²+b²=1/2[(a+b)²+(a-b)²]
=1/2(a²+b²+2ab+a²+b-2ab)
=1/2(2a²+2b²)
=1/2*(7+4)
=11/2
ab=1/4[(a+b)²-(a-b)²]
=1/4(a²+2ab+b²-a²+2ab-b²)
=1/4(7-4)
=3/4
楼下的题目都不对额

已知(a平方+b平方)(a平方+b平方+7)=8,求a平方+b平方的值已知:a的平方+9b的平方+4a=12b-8求(a+b)(a-b)-(a+b)的平方-2(a-b)的平方已知4a平方-3b平方=7 3a平方+2b的平方=15 求14a平方-2b平方的值已知4a平方-3b平方=7 3a平方+2b的平方=19 求14a平方-2b平方的值已知a的平方+b的平方=14,a+b=4求a的平方b的平方已知(a+b)的平方=4,（a+b)的平方=6,求a平方+b平方的值已知a的平方+7a=-4,b的平方+7b=-4,a≠b,则b分之a+a分之b的值是已知a平方乘b平方+a平方+b平方+1=4ab,求a和b的值已知丨a-1丨+(2+b)=0,求 7*a的平方*b-(-4*a的平方*b+5*a*b的平方）-a*(2*a的平方-3*a*b的平方）的值. 已知A+B=2,求A的平方-B的平方+4B的值已知 a的平方+b的平方+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b 已知A的平方+B的平方+4A-2B+5=0,求A-B分之A+B 已知a+b=2,求代数式a的平方-b的平方+4a= 已知(a平方+b平方-1)平方=9,求a平方+b平方的值已知a-b=4,a的平方-b的平方=32,求(a+b)的平方的值已知a+b=7,a的平方+b的平方=29,求(a-b)的平方已知2a=6+b,求代数式[(a的平方+b的平方)+2b(a-b)-(a-b)的平方]÷4b的值已知2a-b=5,求代数式[(a的平方+b的平方)+2b(a-b)-(a-b)的平方]/4b的值要有过程