已知(a+b)的平方=16,(a-b)的平方=4,求a的平方+b的平方和ab的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:36:23

已知(a+b)的平方=16,(a-b)的平方=4,求a的平方+b的平方和ab的值
已知(a+b)的平方=16,(a-b)的平方=4,求a的平方+b的平方和ab的值

已知(a+b)的平方=16,(a-b)的平方=4,求a的平方+b的平方和ab的值
(a+b)²-(a-b)²=4ab=16-4=12
∴ab=3
(a+b)²=a²+b²+2ab=16
a²+b²=16-6=10

(a+b)的平方=16
(a-b)的平方=4
a的平方+b的平方 = {(a+b)的平方 + (a-b)的平方 } /2 = (16+4)/2 = 10
ab = = {(a+b)的平方 - (a-b)的平方 } /4 = (16-4)/4 = 3