△ABC,角A,B,C的对边为a,b,c ,且cosA=1/3.求sin＾2【/2】+cos2A的值 若a=根号3,求bc的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 15:43:12

△ABC,角A,B,C的对边为a,b,c ,且cosA=1/3.求sin＾2【/2】+cos2A的值 若a=根号3,求bc的最大值
△ABC,角A,B,C的对边为a,b,c ,且cosA=1/3.求sin＾2【/2】+cos2A的值 若a=根号3,求bc的最大值

△ABC,角A,B,C的对边为a,b,c ,且cosA=1/3.求sin＾2【/2】+cos2A的值 若a=根号3,求bc的最大值
(1)sin[(B+C)/2]=sin[90-(B+C)/2]=sin[(180-B-C)/2]=sin(A/2)
所以sin[(B+C)/2]平方=sin(A/2)平方=(1-cosA)/2=1/3
cos2A=2(cosA)平方-1=-7/9
所以 sin＾2【/2】+cos2A=1/3-7/9=-4/9
(2) cosA=1/3 所以 sinA=2倍根号2/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以由等比定理得 a/sinA=(b+c)/(sinB+sinC)=根号(27/8)=M
所以 b+c=M(sinB+sinC)
因为 bc≤[(b+c)平方]/2 此时b=c
所以 sinB=sinC
cosA=1/3 所以cos(B+C)=cos(2B)=cosA=-1/3
cosB=根号3/3
所以 sinB=根号6/3 sinC=根号6/3
所以 b=c=M*sinB=3/2
所以 bc最大=9/4

△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. △ABC中,a.b,c的对边分别为a,b,c,且a>b>c,a平方 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, △ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,如果a,b,c成等差数列,那么B的最大值为如题 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.求证:(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c 已知△ABC的角A.B.C的对边分别为a.b.c,且(b+c-a)(b-c+a)=a+c-b,则角B的大小为 在△ABC中,A、B、C的对边为a、b、c,且a、b、c成等比数列 求角B的范围 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosC/cosB=(2a-c)/b,求角B 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A,B,C成等差数列(1)b=2根号3 在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,且COSC/COSB=2a-c/b,则角B=? 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列,⑴求cosB的值； 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且1+tanA/tanB=2c/b,求A的值