函数f(x)=(m-1)x＾2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间（-5,-3）上____.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 05:57:38

函数f(x)=(m-1)x＾2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间（-5,-3）上____.
函数f(x)=(m-1)x＾2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间（-5,-3）上____.

函数f(x)=(m-1)x＾2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间（-5,-3）上____.
因为二次函数为偶函数,
所以其基本表达式中f(x)=(m-1)x＾2+2mx+3的一次项系数为0,即m=0
有函数表达式为f(x)= -x＾2+3
因此该函数在区间（-5,-3）上为增函数.
解析：
二次函数性质的应用.结合二次函数图形,思路会更加清晰.二次函数图形为抛物线,二次项系数大于零开口向上,小于零则开口向下；当且仅当二次函数定点在纵坐标轴上的时候,函数为偶函数,此时表达式的一般式中一次项系数为0.结合开口方向,定出函数图形的位置,即可快速得出相应区间的函数增减性.
建议楼主联系二次函数的图形进行二次函数表达式三种形式的记忆,这样不仅能够记得更牢,而且以后运用中会更加得心应手~

已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 已知函数f(x)=mx^2-2x-1(m∈R),f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-6+m(1)若对于m属于[-2,2]，f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x) 已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x) 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f（x）=mx^2-mx-1,对于m∈[-2,2]f(x) 函数f（x）=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx-m/x-2lnx,当m=1,x>1,求证函数>0 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m 已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m 已知函数f(x)=mx^2-2x-(m€R),f(x) 已知函数f（x）=（m-1）x²-2mx+3为偶函数已知函数f(x)=x^2+2mx+m^2-1/2m-3/2,x∈[0,+∞)求函数f(x)的最小值g(m) 已知函数f(x)=2(m+1)x2+4mx+2m 设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< - m+5恒成立,求m的取值范围.