已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1\2,根号3\2),若存在不同时为0的实数KT,使得向量X=A+(T^2-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)及其单调区间?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:22:17

已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1\2,根号3\2),若存在不同时为0的实数KT,使得向量X=A+(T^2-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)及其单调区间?
已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1\2,根号3\2),若存在不同时为0的实数KT,
使得向量X=A+(T^2-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)及其单调区间?

已知平面向量a=(根号3,-1),b=(1\2,根号3\2),若存在不同时为0的实数KT,使得向量X=A+(T^2-3)B,向量Y=-KA+TB,且向量X⊥向量Y,求函数关系式K=F(T)及其单调区间?
x=a+(t^2-3)b
=(√3,-1)+((t^2-3)/2,√3(t^2-3)/2)
=((t^2-3+2√3)/2,(√3t^2-3√3-2)/2)
y=-ka+tb
=(-√3k,k)+(t/2,√3t/2)
=((t-2√3k)/2,(2k+√3t)/2 )
因为x⊥y
所以 x·y=0
即(t^2-3+2√3)/2 * (t-2√3k)/2 + (√3t^2-3√3-2)/2 * (2k+√3t)/2 =0
整理得 4k=t^3-3t
k=(t^3-3t)/4
所以 k=f(t)=(t^3-3t)/4
利用导数求f(t)的单调区间
f ' (t) =3(t^2-3)/4
令 f ' (t ) >0 得 t1
令 f ' (t)

已知平面向量A=(根号3,-1),向量B=（1/2,根号3/2) 证明a垂直b 已知平面向量A=(根号3,-1)B=(1/2,根号3/2)证明A垂直B 已知平面向量a=(-1/2,根号3/2),b=(-根号3,-1),求证a垂直b 已知平面向量a=(1,-根号3）,b=（2分之根号3,2分之1）.证明a垂直b.{注a b为向量} 平面向量问题：已知向量a=（根号下3,1）,向量b=(-2根号下3,2),则向量a与向量b的夹角为? 要过程已知平面向量a、b的夹角为120度,向量a=(根号下3,1)|b|=1,则|a+2b|= 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=根号3,且|2a+b|=根号7,则向量a与向量a+b的夹角为在平面内,已知绝对值向量OA=1,绝对值向量OB=4,角AOB=2π/3,则绝对值向量OA+向量OB A.3 B.根号13 C.根号19 D.根号21 平面向量的填空题平面向量向量a,向量b中,已知向量a=(4,-3),向量b的模=1,且向量a乘于向量b=5,则向量b=? 已知向量a=（sin&,cos&)(&属於R）,b向量=（根号3,3）,求当&为何值时,向量a,向量b不能作为平面向量的基求|a向量-b向量|的取值范围已知平面向量a=(1,根号3)b=(1/2,-根号3/2) 则a与b的夹角是? 已知平面向量a=(根号3,-1),b=(二分之一,二分之根号三)求证a垂直于b 平面向量A,B中,已知向量A=(4,-3).绝对值向量B=1且向量A乘以B=5则向量B=? 已知向量a=（1,根号3）,向量b（-1,0）,则|向量a+2向量b|=? 已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知平面向量a,b满足条件向量a+向量b=(1,0),向量a-向量b=(-1,2),则向量a×向量b等于多少已知平面向量a=(-2,m),b=(1,根号3),且(a-b)平行于b,则实数m的值为-2根号3 2根号3 4根号3 6根号3 已知向量a向量=(-1,根号3),b向量=(根号3,-1),则a向量与b向量的夹角等于多少