已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y.试求函数关系式k=f(t)并确定其单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:45:14

已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y.试求函数关系式k=f(t)并确定其单调区间
已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y.
试求函数关系式k=f(t)并确定其单调区间

已知向量a=（根号3,-1）,b=（1/2,根号3/2）,若存在非零实数k,t使得x=a+(t平方-3)b,y=-ka+tb,且x垂直y.试求函数关系式k=f(t)并确定其单调区间
a=(√3,-1）,b=(1/2.√3/2),
x=a+(t^2-3)b,
y=-ka+tb,
x⊥y,
则向量x·y=0,
(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)=0,
-ka^2-kabt^2-3abk+tab+t^3b^2-3b^2=0,
其中,a^2=√(3+1)=2,
b^2=1,
a·b=-√3/2+√3/2=0,
(a+bt^2-3b)·(-ka+tb)
=-2k+t^3-3=0,
k=(t^3-3)/2,
√k=√[(t^3-3)/2],
当t^3=3时,k有极小值为0,
(k+t^2)/t=k/t+t,
根据均值不等式,k/t+t≥2√[（k/t)*t],
k/t+t≥2√k,
k最小值为0,
∴(k+t^2)/t最小值为0.

已知向量a=（1,根号3）,向量b（-1,0）,则|向量a+2向量b|=? 已知向量a=（cosa,sina）,b（根号3,1）,求丨a向量-b向量丨最大值已知向量a=（-根号3,1）向量b=（1,-根号3）,求〈向量a,向量b〉已知向量a的膜=1,向量b的膜=根号3,两向量之和=（根号3,1）.求向量a-b的膜及向量a+b与向量a-b的夹角已知向量a=(cosA ,sinA ),向量b=(根号3,1),则|2向量a-向量b|的最小值? 已知向量a向量=(-1,根号3),b向量=(根号3,-1),则a向量与b向量的夹角等于多少设向量a,向量b满足|向量a|=1,|向量a-向量b|=根号3,向量a*(向量a-向量b)=向量0,则|2向量a+向量b|=（）.求详解,要步骤.谢谢. 已知向量向量a=（3、2）向量b（-1、1）,向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量m 已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）已知向量a=（coswx.sinwx）.向量b=（coswx.根号3coswx）.其中0w2.设函数f（x）=向量a乘以向量b（1）若函数f 已知向量a=(cosa,sina).向量b=(根号3,-1）,求2向量a-向量b的绝对值的最值已知向量a=(cos⊙,sin⊙)向量b=(根号3,-1）则/2a向量-b向量/的最大值为? 已知向量a=(cosF,sinF),向量b=(根号3,-1）,则|2a的向量-b的向量|的最大值已知向量A=（cosθ,sinθ),向量B=（根号3,-1）则2向量A-向量B的模的最大值,最小值分别是已知a向量(cosa,1+sina),b向量(1+cosa,sina),绝对值（a向量+b向量）=根号3,求sin2a 已知向量a=（sinx,cosx）向量b=（1,根号3）则|a+b|最大值已知向量a=（sinx,cosx）向量b=（1,根号3）则|a-b|最大值已知向量a=（cosq,sinq）.向量b=(根号3,1）则|2a-b|的最大值已知向量a的模=1,向量b的模=根号3,向量a加向量b=（根号3,1）试求：(1)、向量a减向量b的模（2）、向量a加向量b与向量a减向量b的夹角.