已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0旳常数.若函数f(x)在【1,+OO）内递减,求a的范围求f(x)在区间{1,2}的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 08:00:29

已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0旳常数.若函数f(x)在【1,+OO）内递减,求a的范围求f(x)在区间{1,2}的最小值
已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0旳常数.若函数f(x)在【1,+OO）内递减,求a的范围求f(x)在区间{1,2}的最小值

已知函数f(x)=lnx+(1-x)/ax,其中a为大于0旳常数.若函数f(x)在【1,+OO）内递减,求a的范围求f(x)在区间{1,2}的最小值
答案点下图：

1.f′(x)=1/x-1/(ax^2)在（1,+00）上小于0；1/x(1-1/(ax))<0;a>x>1;
2.f′(x)=1/x-1/(ax^2)=0；
x=a时有极小值，即最小值；
当a<=2时，最小值为f(x)=lna+(1-a)/ax;
当a>2时，最小值为f(2)=ln2+(1-2)/2a;

已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=lnx+a/x,当a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x) 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=(a-1/2)x2+lnx求f(x)极值已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx求函数f（x）的单调区间已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=lnx-a(x-1)/x(a∈R)(1)求f(x)的单调区间(2)求证:不等式1/lnx-1/x-1 已知函数f(x)=0.5x^2-ax+(a-1)lnx 讨论函数f(x)的单调性已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0