已知函数f x =2a(cos²+sinxcosx)+b（1）当a=1,求fx的周期和单调增区间2 当a≠0且x属于【0,π/2】时,fx的最大值为4,最小值为3,求a,b的值

已知函数f x =2a(cos²+sinxcosx)+b（1）当a=1,求fx的周期和单调增区间2 当a≠0且x属于【0,π/2】时,fx的最大值为4,最小值为3,求a,b的值
已知函数f x =2a(cos²+sinxcosx)+b
（1）当a=1,求fx的周期和单调增区间
2 当a≠0且x属于【0,π/2】时,fx的最大值为4,最小值为3,求a,b的值

已知函数f x =2a(cos²+sinxcosx)+b（1）当a=1,求fx的周期和单调增区间2 当a≠0且x属于【0,π/2】时,fx的最大值为4,最小值为3,求a,b的值
f(x)
=a(2cos²x+2sinxcosx)+b
=a(cos2x+sin2x+1)+b
=√2asin(2x+π/4)+a+b
(1)当a=1时f(x)=√2sin(2x+π/4)+b+1
周期T=2π/2=π
-π/2+2kπ