若关于x、y的二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x＜0,y＞0,求k的取值范围.具体

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 22:12:54

若关于x、y的二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x＜0,y＞0,求k的取值范围.具体
若关于x、y的二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x＜0,y＞0,求k的取值范围.具体

若关于x、y的二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x＜0,y＞0,求k的取值范围.具体
解方程组{x-3y=3k-12,
　　　　　　2x-4y=7k-17
得{x= ½(9k-3)
y= ½(k+7)
∵x＜0,y＞0
∴{½(9k-3)0
解得：-7

解 x-3y=3k-12 ①
2x-4y=7k-17 ②
②-①=
（ 2x-4y）-（x-3y）=（7k-17）-（3k-12）
解得：X-Y=4K-5
又∵x＜0，y＞0
∴X-Y＜0
∴4K-5＜0
∴K＜4/5

x-3y=3k-12............①
2x-4y=7k-17..........②
①式乘以 2 得:
2x-6y=6k-24..........③
②式减去③式得:
-4y-(-6y)=7k-17-(6k-24)
-4y+6y=7k-17-6k+24
2y=k+7
y=(k+7)/2
将 y 代入①式得:

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x-3y=3k-12............①
2x-4y=7k-17..........②
①式乘以 2 得:
2x-6y=6k-24..........③
②式减去③式得:
-4y-(-6y)=7k-17-(6k-24)
-4y+6y=7k-17-6k+24
2y=k+7
y=(k+7)/2
将 y 代入①式得:
x-3(k+7)/2=3k-12
x=3k-12+3(k+7)/2
x=(6k-24+3k+21)/2
x=(9k-3)/2
∵x＜0，y＞0
∴(9k-3)/2＜0 k＜1/3
(k+7)/2 ＞0 k＞-7
∴-7＜k＜1/3
当 -7＜k＜1/3 时，二元一次方程组x-3y=3k-12,2x-4y=7k-17的解满足x＜0，y＞0 。

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