已知函数f(x)=xlnx 1.求f(x)最小值 2.若对所有x=1都有f(x)≥ax－1求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:11:29

已知函数f(x)=xlnx 1.求f(x)最小值 2.若对所有x=1都有f(x)≥ax－1求实数a的取值范围
已知函数f(x)=xlnx 1.求f(x)最小值 2.若对所有x=1都有f(x)≥ax－1求实数a的取值范围

已知函数f(x)=xlnx 1.求f(x)最小值 2.若对所有x=1都有f(x)≥ax－1求实数a的取值范围

（1）F'(x)=lnx+1
x>1/e,F'(x)>0;0所以F(x)先减后增，最小值为F(1/e)=-1/e
(2)即要求a<=[f(x)+1]/x,即只要a小于等于[f(x)+1]/x的最小值即可
令g(x)=[f(x)+1]/x=(xlnx+1)/x=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2

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（1）F'(x)=lnx+1
x>1/e,F'(x)>0;0所以F(x)先减后增，最小值为F(1/e)=-1/e
(2)即要求a<=[f(x)+1]/x,即只要a小于等于[f(x)+1]/x的最小值即可
令g(x)=[f(x)+1]/x=(xlnx+1)/x=lnx+1/x
g'(x)=1/x-1/x^2=(x-1)/x^2
当x>1时，g'(x)>0，即g(x)在x>=1时单增，最小值为g(1)=1
所以a<=1即可
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已知函数f(x)=xlnx,求极值点 已知函数f(x)=xlnx-x,求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=xlnx.求函数f(x)在[1,3]上的最小值 已知函数f(x)=xlnx,求函数f(x)的单调递减区间…… 已知函数f(x)=xlnx 求函数f(x)的最小值 已知函数f(x)=xlnx;求函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=xlnx+2x,求y=f(x)的导数 已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值 已知f(x)=xlnx+x,求函数f（x）的单调区间和极值, 已知函数f(x)=xlnx 求f(x)的最小值 已知函数f(x)=xlnx.求f(x)的最小值? 已知函数f(x)=ax+a-1+xlnx 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=xlnx求f(x)的极值点 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间 已知函数f(x)=xlnx-x (1)求函数f(x)的单调区间拜托了各位 已知函数f x= xlnx求函数fx在[1,3]上的最小值 函数f(x)=xlnx 求单调区间