已知函数f(x)=2sin(x-派/3)*cosx 求单调区间(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若有(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:22:21

已知函数f(x)=2sin(x-派/3)*cosx 求单调区间(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若有(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围
已知函数f(x)=2sin(x-派/3)*cosx 求单调区间
(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若有(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围

已知函数f(x)=2sin(x-派/3)*cosx 求单调区间(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若有(2a-c)cosB=bcosC,求f(A)的取值范围
1)f(x)=2sin(x-π/3)*cosx=2(1/2sinx-√3/2cosx)*cosx
=(sinx-√3cosx)*cosx
=1/2sin2x-√3/2cos2x-√3/2
=sin(2x-π/3)- √3/2
所以单调递增区间为2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2,即x属于[kπ-π/12,kπ+5π/12],k属于Z
单调递减区间为x属于[kπ+5π/12,kπ+11π/12],k属于Z
2) a*[(a^2+c^2-b^2)/2ac]-c*[ (a^2+c^2-b^2)/2ac] =b*[(a^2+b^2-c^2)/2ab]
展开得ac=a^2+c^2-b^2
所以ac(2cosB-1)=0
cosB=1/2
B=60度
因为三角形abc为锐角三角形
即A属于(0度,90度)开区间
再将A代入原式即可
-√3/2

已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期 已知函数f(x)=2sin平方(派/6x)+sin((派/3x+派/6)-1,求f(x)值域 已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派)求函数f(x)的最值和最小正周期 已知函数f(x)=2根3sin(x-派/4)cos(x-派/4)-sin(2x-派)求单调递增区间 已知函数f(x)=sin(x+2分之3派)sin(x2派)求函数f(x)的最值和最小正周期{/2 已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派) 1.求函数f(x)的最值和最小正周期 2.计算f(派/6)+f(派/12) 急求...已知函数f(x)=sin(x+3派/2)sin(x-2派) 1.求函数f(x)的最值和最小正周期 2.计算f(派/6)+f(派/12) 急求!谢谢 已知函数f(x)=根号3sin2x+2sin(派/4+x)cos(派/4+x)将f(x)化为y=sin 已知函数f(X)=2Sin(2X-派/3) ,求函数f(X)的单调增区间 已知函数f(x)=sin(2x+3/派)-根号3(2x+3/派)+4sin方x.x属于求最小正周期值域 已知函数fx=2sin(1/3x-派/6),X属于R 求f(5派/4)值 已知函数f(x)=cos(2x-派/3)+2sin(x-派/4)cos(x-派/4) 已知函数f(x)=sin(x+2分之3派)sin(x2派)求函数f(x)的最值和最小正周期{/2计算f(6分之派)+f12分之派) 已知函数f(x)=sin(x+2分之3派)sin(x-2派),求函数最值和最小正周期 已知函数f(x)=根号3sin(2x-派/6)+2sin^2(x-派/12),(x属于r)求函数f(x)的最小正周期求使函数f(x)取得最大值的x的集合 已知函数F(X)=SIN(派-X)SIN(派/2-X)+COSX的平方,(1)求最小周期; (2)X属于[-派/8,3派/8]时,求f(x) 已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.(1)求f(x)的值域.(2)若f(...已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.(1)求f(x)的值域.(2)若f(x)(x>0)的图像与 已知函数f(x-3分之派)等于sin x ,则f (派)等于多少!急 已知函数f(x)=sin(2x+派/3) 1.写出函数f(x)的周期.2.求函数y=f(x)的单调递增区间