如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后,M、N

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:27:29

如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后,M、N

如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．
（1）点M、N运动几秒后,M、N两点重合?
（2）点M、N运动几秒后,可得到等边三角形△AMN?
（3）当点M、N在BC边上运动时,能否得到以MN为底边的等腰三角形?如存在,请求出此时M、N运动的时间．

如图,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,现有两点M、N分别从点A、点B同时出发,沿三角形的边运动,已知点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s．当点N第一次到达B点时,M、N同时停止运动．（1）点M、N运动几秒后,M、N
1、设点M、N运动x秒后,M、N两点重合
2x=12+x
x=12
2、设点M、N运动y秒后,可得到等边三角形△AMN
12-2y=y
y=4
3、能得到以MN为底边的等腰三角形
即M运动到CB的1/3处,N运动到CB的2/3处
12+12÷3÷1=16秒

(1)两点重合时，是追赶问问题 N要追上M点　是24cm
24／（2—1）＝24秒　　　
或者说N多走一圈子设t秒后重合
2t－36＝t－12　　t＝24
M、N在C点重合

（2）成等边三角形时AM=AB
设t秒后成等边三角形 则t=12*2-2t t=8
（3）存在。 此时N点已是第二圈 此时CN＝BM
...

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(1)两点重合时，是追赶问问题 N要追上M点　是24cm
24／（2—1）＝24秒　　　
或者说N多走一圈子设t秒后重合
2t－36＝t－12　　t＝24
M、N在C点重合

（2）成等边三角形时AM=AB
设t秒后成等边三角形 则t=12*2-2t t=8
（3）存在。 此时N点已是第二圈 此时CN＝BM
设t秒后成等腰三角形 t－12＝12*3－2t　　t＝20

收起

  1. 首先将BAC看成一直线，时间为T

    则BN=2t

        BM=t+12

    M.N重合时，BN=BM

    即2t=t+12

    t=12s

  2. 等边三角AMN中

    满足AM=AN（角BAC为60度）

    AM=t

    AN=12-2t

    ...

    全部展开

    1. 首先将BAC看成一直线，时间为T

      则BN=2t

          BM=t+12

      M.N重合时，BN=BM

      即2t=t+12

      t=12s

    2. 等边三角AMN中

      满足AM=AN（角BAC为60度）

      AM=t

      AN=12-2t

      t=12-2t

      t=4s

    3. 假设有可能形成等腰三角形

      若要满足AMN为等腰三角形

      则AM=AN，角AMN=角ANM

      推出角AMC=角ANB

      另角ACB=角ABC=60°

      推出角CAM=角BAN

      另AC=BC，AM=AN

      推出三角形ACM全等于三角形ABN

      推出CM=BN

      CM=t-[12+36（m-1)] 其中m为M到达BC上的次数

      BN=2t-[24+36(n-1)]其中n为N到达BC上次数

      如题N第一次到达B点，M，N同时停

      则取m,n=1

      CM=BN

      推出t-12=2t-24

      t=12s

      但是t=12s时候，M,N重合

      即A,M,N成一直线，无三角形

      推出当点M、N在BC边上运动时，不能得到以MN为底边的等腰三角形

    收起

如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AB+DC=AC+DB,求证AB=AC 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如图、在△ABC中、AB=AC,DB=DC,求证AD⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,DE//BC.求证:DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,DE∥BC.求证：DB=EC. 如图,在△ABC中,AB=AC,BO=CO,求证：AO⊥BC 如图,在△ABC中,AB=AC,AE//BC,求证：AE平分∠FAC 如图,△ABC中,AB>AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为2如图,△ABC中,AB＞AC,BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于D、E,AB=12cm,△ACD的周长为21cm,求AC的长 如图2-1-22,直角三角形ABC中,AB⊥AC,则|AB-BC|= 如图,三角形ABC中,角B=2角C,求证AC*AC=AB*AB+AB*BC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求其外接圆半径. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC=10,BC=12,求sinB,cosB的值 勾股定理 如图,在△ABC中,AB=AC=20,BC=32,AD⊥AC,求BD 如图,在△ABc中,Ac=Bc, 如图,在△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17,求BC边上的高 已知如图△ABC中AB=10BC=9AC=17求BC边上的高 如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=AC,是说明AD⊥BC 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC.