已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 12:45:18

已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.

已知如图Rt三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,点D,E分别在AB,AC上,且DE垂直于AB,若DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,求CE与AE长度的比值.
DE将三角形ABC分成面积相等的两部分,即△ADE的面积为△ABC面积的一半.
所以  2×△ADE面积 = △ABC面积
      2×(1/2)×DE×AD = (1/2)×BC×AC
           2×(1/2)×(1/2)AE×(√3/2)AE = (1/2)×(1/√3)AC×AC
           3AE² = 2AC²
      AC/AE = √(3/2) = 1.225
           CE/AE = (AC-AE)/AE = AC/AE-1 = 0.225

设CE=1，AE=X，则：
DE=X/2，AC=X+1,
BC X AC=2 X DE X AD
得：x=2+√6
比值为：1:2+√6

已知:如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,求证:BC=1/2AB 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,BD为Ac边上中线,求sin角ABD的值 如图在rt三角形abc中,角c＝90度,ab等于10厘米. 如图,在rt三角形ABC中,角c=90º 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径r 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时， 已知RT三角形ABC中,角C等于90度,若a+b=14cm,c=10cm,则RT三角形ABC面积是 已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的面积 如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,BD是三角形ABC的角平分线,求角CDB的度数 如图,RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,则三角形ABC的内切圆半径r=? 如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,AC=5cm,BC=12cm (1)求三角形ABC的内切圆 如图,在Rt三角形ABC中,CA>CB,角C=90度,四边形CDEF...求三角形ABC的三 已知Rt三角形ABC中,角C=90度,若BC+AC=14cm,AB=16cm,则Rt三角形ABC的面积为? 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90,D是BC上一点,角BAD=2角C,求证AD=AB 已知如图在Rt三角形ABC中角C=90° AD平分角BAC并且AD=BD求证AC=2分之1 AB 如图,已知在Rt三角形ABC中,角C=90°,AC=BC,BD为AC边上的中线.求sin角ABD