求函数y=2^(2x)+2^(-2x)-2a*[2^x+2^(-x)]的最小值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:44:05

求函数y=2^(2x)+2^(-2x)-2a*[2^x+2^(-x)]的最小值
求函数y=2^(2x)+2^(-2x)-2a*[2^x+2^(-x)]的最小值

求函数y=2^(2x)+2^(-2x)-2a*[2^x+2^(-x)]的最小值
设t=2^x+2^(-x) t²=2^(2x)+2^(-2x)+2
则y=t²-2-2at=(t-a)²-(a²+2)
利用均值不等式可得
t=2^x+2^(-x) ≥2 当2^x=2^(-x) 即x=0时取等号
即t(x)的最小值为t=2
要考虑y的最小值则要比较t与a的大小
①当a≥2时,说明t可以取到等于a的值
则y的最小值为-a²-2
②当a＜2时,t取2可以使y取到最小值
此时最小值为y=2-4a

求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 求函数y=x|x|+2x的反函数. 函数y=x (x-2),求y的最小值. 函数y=x(x-2),求y的最小值. 求函数导数 y=x^2(2x-1) 求函数y=(x^2+1)/(x-1)(2 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 求函数最值：y=-x^2+2|x| 求函数y=2/x+根号x的微分 y=x^2/x+1求函数的导数求函数y= cos^2x+ sinx (| x | 函数y=x^2+4x+1,求最小值求函数的导数y=x^2*sin1/x 求函数导数 y=(cosx)^sinx-2x^x 求函数y=x^2+2.3x+3(-1 求函数y=|x-2|+|x+5|的最小值求函数 y=2x/3x-4 求函数y=（1-2x）x（0