已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:43:11

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程.
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程.

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程.
设抛物线y^2=2px
代入直线得:4x^2+4x+1=2px
x^2+(1-p/2)x+1/4=0
弦的端点为(x1, y1), (x2, y2)
弦长的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=(x1-x2)^2+(2x1-2x2)^2=5[(x1+x2)^2-4x1x2]
=5[ (1-p/2)^2-1]=15
解得p=-2, 6

已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线过点(1,2),求抛物线的标准方程 已知顶点在原点,焦点在X轴上的抛物线被直线y=2x+1截得玄长为根号15求抛物线方程 已知抛物线顶点在原点,焦点在x轴上,且它的焦点到准线x=-p/2的距离为4,求抛物线方程急```````````` 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根15,求抛 已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,它的准线经过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左焦点, 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y+12=0上,求抛物线的通径长 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15求抛物线的方程 已知一抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,则此抛物线方程式是 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线截直线y=2x+1所得弦长为√15,求抛物线方程 已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M(3,m)到其焦点的距离为5,求实...已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在x轴的正半轴上,该抛物线上一点M(3,m)到其焦点的 已知抛物线的顶点在原点,焦点在y轴上,且抛物线上一点(-3,m)到焦点的距离为5,求抛物线的方程. 已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A(2,-2√2) ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线已知抛物线顶点在原点,焦点F在x轴上且经过点A(2,-2√2) ⑴求抛物线的标准方程⑵若抛物线上 已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点F在x轴上,且过点(1,2).求抛物线C的方程 已知抛物线的焦点在x轴上,顶点在原点O,且过点P(2,4),求该抛物线的标准方程.