已知sin=[(-π/2) -α]*cos[(-5π/2)-α]=60/169,且45°

已知sin=[(-π/2) -α]*cos[(-5π/2)-α]=60/169,且45°
已知sin=[(-π/2) -α]*cos[(-5π/2)-α]=60/169,且45°

已知sin=[(-π/2) -α]*cos[(-5π/2)-α]=60/169,且45°
sin[(-π/2) -α]*cos[(-5π/2)-α]=60/169
-cosα(-sinα)=60/169
∴cosαsinα=60/169
∵45°0
∵sin²α+cos²α=1
∴1+2cosαsinα=1+120/169=289/169
∴(sinα+cosα)²=289/169
∴sinα+cosα=17/13 ①
1-2cosαsinα=1+120/169=49/169
∴(sinα-cosα)²=49/169
∴sinα-cosα=7/13 ②
①②解得：
sinα=12/13,cosα=5/13