：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数） 第一问：若{an}为等差数列,求r的值.第二问：若r=0且a2m、a4m、a8m（m∈ N*)成等比数列,求k的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 01:40:09

：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数） 第一问：若{an}为等差数列,求r的值.第二问：若r=0且a2m、a4m、a8m（m∈ N*)成等比数列,求k的值
：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数） 第一问：若{an}为等差数列,求r的值.第二问：若r=0且a2m、a4m、a8m（m∈ N*)成等比数列,求k的值

：设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=kn^2 +n+r,n∈N*,（k是常数） 第一问：若{an}为等差数列,求r的值.第二问：若r=0且a2m、a4m、a8m（m∈ N*)成等比数列,求k的值
(1)
n=1时,a1=S1=k+1+r
n≥2时,Sn=kn^2+n+r S(n-1)=k(n-1)^2+(n-1)+r
an=Sn-S(n-1)=2kn-k+1
an-a(n-1)=2k
要数列是等差数列,a1同样满足通项公式
a1=2k-k+1=k+1,又a1=k+1+r,因此
k+1=k+1+r
r=0
(2)
r=0 Sn=kn^2+n
n=1时,a1=S1=k+1
n≥2时,S(n-1)=k(n-1)^2+(n-1)
an=Sn-S(n-1)=2kn-k+1
a(2m),a(4m),a(8m)成等比数列
[a(4m)]^2=a(2m)a(8m)
[(2k)(4m) -k+1]^2=[(2k)(2m)-k+1][(2k)(8m)-k+1]
整理,得
4km(k-1)=0
m为任意正整数,要等式成立,k=0或k=1

数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 设数列｛an｝的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn 求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈求:设数列 {an}的前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn一n²,n∈N 设数列an的首项a1等于1,前n项和为sn,sn+1=2n设数列an的首项a1等于1，前n项和为sn，sn+1=2n 设数列{an}的前n项和为Sn,a1=10,a(n+1)=9Sn+10 设数列{an}的前n项和为Sn,已知ban-2n=(b-1)Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设数列{an}的前n项和为sn=n^2,求a8 设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6= 设数列的前n项的和为sn,a1=2,根号sn-根号sn-1=根号2,求sn还要求an 设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列 高中数学,高手请进!设正数数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=用数学归纳法 设数列｛an}的前n项和为Sn,已知首项a1=3,且Sn+1+Sn=2an+1,试求此数列的通项公式an及前n项和Sn 设数列(an)的前n项和为Sn=n2,则a8的值 已知Sn是数列an的前n项和,an的通向公式为2n 设Tn=（Sn/Sn+1） +（ Sn+1/Sn）-2设数列｛an｝的前项和为sn,a1=2,点（Sn+1,Sn）在直线(X/n+1)-(y/n)=1(n是正整数,1.求an的通项公式；2 .设Tn=（Sn/Sn+1） +（ Sn+1/Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列 设数列【An】的前n项和为Sn,A1=10,An+1=9Sn+10.设Bn=lgAn,求证数列【Bn】为等差数列