作业帮在三角形ABC中,a²﹢b²＝2013c²,则﹙tanA×tanB﹚／tanC﹙tanA＋tanB﹚＝
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:07:42
在三角形ABC中,a²﹢b²＝2013c²,则﹙tanA×tanB﹚／tanC﹙tanA＋tanB﹚＝
在三角形ABC中,a²﹢b²＝2013c²,则﹙tanA×tanB﹚／tanC﹙tanA＋tanB﹚＝
在三角形ABC中,a²﹢b²＝2013c²,则﹙tanA×tanB﹚／tanC﹙tanA＋tanB﹚＝
先将tanC换为-tan（A+B）并拆开
得(tanAtanB-1)tanAtanB/(tanA+tanB)^2
将正切全换为正余弦即上下同乘(cosAcosB)^2
并通过和角公式可得
-cosCsinAsinB/(sinC)^2
将cosC余弦定理并将a²﹢b²＝2013c²代入得cosC=1006(sinC)^2/sinAsinB
在代入原式得-1006