函数f(x)=ln(x+1)-2/x的零点所在的大致区间是A(1,2)B(0,1)C(2,e)D(3,4)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:11:36

函数f(x)=ln(x+1)-2/x的零点所在的大致区间是A(1,2)B(0,1)C(2,e)D(3,4)
函数f(x)=ln(x+1)-2/x的零点所在的大致区间是
A(1,2)
B(0,1)
C(2,e)
D(3,4)

函数f(x)=ln(x+1)-2/x的零点所在的大致区间是A(1,2)B(0,1)C(2,e)D(3,4)
因为x>0时,ln(x+1)和-2/x都是增函数
所以f(x)在x>0是增函数,所有最多一个0点
f(1)=ln2-2,2所以f(1)<0
f(2)=ln3-1,3>e,所以f(2)>0
所以在(1,2)
选A

求导微分

将答案里每个选项所给的区间端点值代入函数表达式,讲1代入得到ln2-2,(ln20(ln3>lne=1,所以ln3-1>0),刚好代入第一个选项就出来答案了~