求解 ： 已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围； 2）若f（x）的值域为R,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 18:54:10

求解 ： 已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围； 2）若f（x）的值域为R,求实数a的取值范围.
求解 ： 已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].
1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围； 2）若f（x）的值域为R,求实数a的取值范围.

求解 ： 已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1].1)若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围； 2）若f（x）的值域为R,求实数a的取值范围.
f(x)的定义域为R,则
抛物线开口向上a²-1>0
与x轴无焦点 (a+1)²-4(a²-1)

f(x)的定义域为R，则
抛物线开口向上a²-1>0
与x轴无焦点 (a+1)²-4(a²-1)<0
可以解出a的范围1若f（x）的值域为R，则(a²-1)x²+(a+1)x+1可以取到(0,正无穷)上所有点，首先考虑a²-1=0的情况，显然a=1时，2x+1可以取到(0,正无穷)上所有点，a...

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f(x)的定义域为R，则
抛物线开口向上a²-1>0
与x轴无焦点 (a+1)²-4(a²-1)<0
可以解出a的范围1若f（x）的值域为R，则(a²-1)x²+(a+1)x+1可以取到(0,正无穷)上所有点，首先考虑a²-1=0的情况，显然a=1时，2x+1可以取到(0,正无穷)上所有点，a=-1时f(x)=lg1=0不满足条件。
当a²-1不等于零时，(a²-1)x²+(a+1)x+1可以取到(0,正无穷)上所有点的条件为
抛物线开口向上a²-1>0，
与x轴有焦点 (a+1)²-4(a²-1)>=0
可以解出a的范围a<-1或a>5/3
综上，a的范围为a<-1或a>5/3或a=1

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1.f(x)的定义域为R，有(a²-1)x²+(a+1)x+1＞0，且必须抛物线开口向上：(a²-1)＞0，(a+1)²-4(a²-1)＞0解不等式组得a＜-1或a＞5/3.
2.f（x）的值域为R，同样有(a²-1)x²+(a+1)x+1＞0，但此时抛物线开口向上向下都行，(a²-1)＞0，(a+1)...

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1.f(x)的定义域为R，有(a²-1)x²+(a+1)x+1＞0，且必须抛物线开口向上：(a²-1)＞0，(a+1)²-4(a²-1)＞0解不等式组得a＜-1或a＞5/3.
2.f（x）的值域为R，同样有(a²-1)x²+(a+1)x+1＞0，但此时抛物线开口向上向下都行，(a²-1)＞0，(a+1)²-4(a²-1)＞0解不等式组得a＜-1或a＞5/3；
又有(a²-1)＜0时的情况，解得 -1＜a＜1,但根据验证a可以等于-1或1.
所以a的取值范围为-1=＜a=＜1

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一道对数函数的题目、求解.已知函数f(x)=lg(2/(1-x) +a)是奇数函数,则f(x) 已知函数f(x)=lg(2/1-x a)是奇函数,求不等式f(x) 已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0 已知函数f(x)=lg[(a^2－1)x^2+(a+1)x+1] 已知函数f(x)=lg(1-x)-lg(1+x) 求证f(a)+f(b)=f（a+b/1+ab） 已知函数f(x)=lg(x-2/x)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(1+x)+lg(1-x),求函数值域 已知函数f(x)=lg(a的x次方-2)(a是常数,且o 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=lg(a^x-2)(a是常数,且0 已知函数f(x)=sin xcos x+sin x/cos x+3,若f(lg a)=4,则f(lg 1/a)的值为________. 已知函数f(x)=lg((1-x)/(1+x)),若f(a)=b,则f(-a)=? 已知函数f(x)=lg(1-x)/(1+x),若f(a)=1/2,则f(-a)= 已知函数f(x)=x+lg(x+根号(1+x)),且f(2)=a,则f(-2)=? 已知函数f(x)=lg(x+1) ,若0