设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)丨x-a丨,设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出不等式h(x)≥1的解集答案中给出的那个 √2\2 是从哪来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 00:29:58

设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)丨x-a丨,设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出不等式h(x)≥1的解集答案中给出的那个 √2\2 是从哪来的?
设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)丨x-a丨,设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出不等式h(x)≥1的解集
答案中给出的那个 √2\2 是从哪来的?

设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)丨x-a丨,设函数h(x)=f(x),x∈(a,+∞),直接写出不等式h(x)≥1的解集答案中给出的那个 √2\2 是从哪来的?
因为x>a,所以h(x)= 2x^2+(x-a)^2 = 3x^2-2ax+a^2,则不等式h(x)≥1化简为(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2
1、当1/3-2/9a^2 ≤0,即a≤-√6/2或a≥√6/2时,(x-a/3)^2 ≥ 1/3-2/9a^2恒成立,所以解得x∈(a,+∞)
2、当1/3-2/9a^2 >0,即-√6/2

对于函数h(x)=f(x),有x∈(a,+∞),即x>a,则f(x)=2x^2+(x-a)丨x-a丨=2x^2+(x-a)^2>=1
2x^2+(x-a)^2-1=3x^2-2ax+a^2-1>=0,即对于方程3x^2-2ax+a^2-1最多有一个根（画图）
由求根公式得到b^2-4ac<=0,将值带入有:a^2-3(a^2-1)=3-2a^2<=0,所以a>=根3/2,或a<=负根3/2

设函数f(x)=x^2-|x+a|为偶函数,则实数a为设函数f(x)=2^x+a*2^-x-1(a为实数).若a 设a为实数,函数f(x)=2x^2+(x-a)|x+a|求f（x）最小值! 设a为实数,函数f(x)=2x²+(x-a)|x-a|求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值设a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a的极值是设函数f(x)=x2+︱2x-a︱ (x属于R,a为实数）,设a大于2,求函数f(x)的最小值. 设函数f(x)=x^2-2x,实数a满足|x-a| 设函数f(x)=x^2-x+3,实数a满足/x-a/ 设a为正实数,函数f(x)=x*3-ax*2-a*2x+1,x属于全体实数,求f(x)的极值设a为实数,函数f（x）=2x^2+(x-a)|x-a|,当x>=a时,求f（x）的最小值设函数f(x)=x^2+|2x-a| (x∈R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值(2)设a>2,求函数f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x^2+Ix-aI+1 求f(x)的最小值设a为实数,函数f (x)=x²+|x-a|+1,x∈R 1.讨论此函数的奇偶性 2 f (x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x的3次方－x的2次方－x+a 求函数f(x)的极值设函数f(x)=2^x+(a·2^-x)-1(a为实数) 若a 设函数f(x)=x^2+2/x(x不等于0),当a>1时,方程f(X) =f(a)的实数根个数为设函数f(x)=x^+|x-a| （x属于R,a为实数) (1)若f(x)为偶函数,求实数a的值（设函数f(x)=x^+|x-a| （x属于R,a为实数)(1)若f(x)为偶函数,求实数a的值（2）设a>0,g(x)=f(x)/x,x属于（0,a],若g(x)在区间（0,a]上是减函