对于任意a∈[-1,1],函数y=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于0,那么x的取值范围是?

对于任意a∈[-1,1],函数y=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于0,那么x的取值范围是?
对于任意a∈[-1,1],函数y=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于0,那么x的取值范围是?

对于任意a∈[-1,1],函数y=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于0,那么x的取值范围是?
(解法一：对a进行讨论)配方一下可以化为：y=(x+a/2-2)^2-a^2/4,这样可以看出,如果要求y的值恒为正,则x应满足|x+a/2-2|>|a/2|,于是解得x>|a/2|+2-a/2或x=a>0时,有|a/2|=a/2,代入后有,x>2或x2或x