函数f(x)=2 + 3x^2 - x^3 在区间[-2,2】上的值域为我算出来极大值点为2,而f(2)=6,可是f(-2)=22比极大值还大?这是怎么个情况。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 01:56:50

函数f(x)=2 + 3x^2 - x^3 在区间[-2,2】上的值域为我算出来极大值点为2,而f(2)=6,可是f(-2)=22比极大值还大?这是怎么个情况。
函数f(x)=2 + 3x^2 - x^3 在区间[-2,2】上的值域为
我算出来极大值点为2,而f(2)=6,可是f(-2)=22比极大值还大?这是怎么个情况。

函数f(x)=2 + 3x^2 - x^3 在区间[-2,2】上的值域为我算出来极大值点为2,而f(2)=6,可是f(-2)=22比极大值还大?这是怎么个情况。
f(x)=2+3x²-x³
f'(x)=6x-3x²=3x(2-x)
f'(x)=0 解得 x=0 or x=2
f(-2)=2+3*4-(-8)=22
f(0)=2
f(2)=2+3*4-8=6
所以
在区间[-2,2]上
f(x)最大值为22
最小值为2
值域为[2,22]
极大值只是在周围一点区域内最大 而不是整个区间都是最大的