求10阶导数：y=x^10/(1-x)莱布尼兹公式,还有什么好方法么?/(1-x)^11\x0c这答案刚好是分式的分之和分母分别求10阶导,这么巧,应该有什么技巧.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:57:22

求10阶导数：y=x^10/(1-x)莱布尼兹公式,还有什么好方法么?/(1-x)^11\x0c这答案刚好是分式的分之和分母分别求10阶导,这么巧,应该有什么技巧.
求10阶导数：y=x^10/(1-x)莱布尼兹公式,还有什么好方法么?
/(1-x)^11\x0c这答案刚好是分式的分之和分母分别求10阶导,这么巧,应该有什么技巧.

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y=x^10/(1-x)
=y=（x^10-1+1）/(1-x)
=-（x^9+x^8+...+x+1）+1/(1-x)
因为前面的多项式-（x^9+x^8+...+x+1）最高9次方,所以
10阶导数=0
所以
只要算：1/(1-x)的10阶导数即可
这是有公式的,
y'=1/(1-x)²
y''=2!/(1-x)³
.
所以
y^(10)= 10!/(1-x)^11

求y=(2x+1)^10导数y’ Y=X(X-1),求导数 y=x^10+10^x+lg(1-x),x=0求导数 y=x^x^x求导数求y=1/x的导数, 求导数y=arccos(1/x) y=1/x^2求导数求导数 y=ln(1+x) 用导数定义求导数 y=1/(x) n阶导数---求y=x^4/(x-1)的n阶导数. 求导数i=1/x+y对x求导数是什么呀1/(x+y) 速求y=x^2/1+x^2的一阶导数和二阶导数 y=x*x-2x+1求导数 y=(X+1)(X+2)(X+3)求导数求导数,y=(x/1+x)^x 求函数y=(x/1+x)x的导数求y=(x-1)(x-2)(x-3)...（x-10)（x大于10）的导数.详细过程求n阶导数1、 y=x*Inx2、 y=x*e^x