设函数f（x）=-4x+b,且不等式｜f（X）｜＜c的解集为｛x｜-1＜x＜2｝.（1）求b的值； （2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）.重要的是第2题~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:25:57

设函数f（x）=-4x+b,且不等式｜f（X）｜＜c的解集为｛x｜-1＜x＜2｝.（1）求b的值； （2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）.重要的是第2题~
设函数f（x）=-4x+b,且不等式｜f（X）｜＜c的解集为｛x｜-1＜x＜2｝.
（1）求b的值；
（2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）.
重要的是第2题~

设函数f（x）=-4x+b,且不等式｜f（X）｜＜c的解集为｛x｜-1＜x＜2｝.（1）求b的值； （2）解关于x的不等式（4x+m）f（x）＞0（m∈R）.重要的是第2题~
（1）
|f(x)|

(-4x+b)^2-c^2<0
16x^2-8bx+b^2-c^2<0
8b/16=1
b=2
(4x+m)(-4x+2)>0
-16x^2+8x-4mx+2m>0
16x^2+(4m-8)x-2m<0
判别式讨论

f(-1)=b+4
f(2)=b-8
绝对值小于C，即括号内的数的范围关于原点对称。所以b+4=-(b-8)
所以b=2
不等式为-16x^2+(8-4m)x+2m>0
得两零点为0.5及-m/4
若m>0 则范围为(-m/4 , 0.5)
否则为(0.5 ,-m/4)

|f(-1)|=|4+b|=|f(2)|=|-8+b|
b=2
f（x）=-4x+2
（4x+m）f（x）＞0
（4x+m)(-4x+2)＞0
（x+m/4)(x-0.5)<0
如果m<-2,0.5如果m=-2,无解
如果m>-2,-m/4

(1)b=-2
(2)当m=-2,x≠(1/2)
当m>-2,x<(-4/m)或者x>(1/2)
当m<-2,x>(-4/m)或者x<(1/2)

(-4x+b)^2-c^2<0
16x^2-8bx+b^2-c^2<0
8b/16=1
b=2
the second floor is to be continued:
(4x+m)(-4x+2)>0 , thus 4x+m>0 ,-4x+2>0 .....(1)
or 4x+m<0...

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(-4x+b)^2-c^2<0
16x^2-8bx+b^2-c^2<0
8b/16=1
b=2
the second floor is to be continued:
(4x+m)(-4x+2)>0 , thus 4x+m>0 ,-4x+2>0 .....(1)
or 4x+m<0,-4x+2<0 .....(2)
(1) 1.m<=-2 no answer.
2.m>-2 -m/4(2) 1.m>=-2 no answer.
2.m<-2 1/2 conclusion: m>-2 -m/4 m<-2 1/2

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难啊

先解不等式：-c＜f（X）＜c , -c＜4x+b＜c解得：(-c-b)/4＜x＜(c-b)/4
所以有(c-b)/4=2和(-c-b)/4=-1 解得:c=6和b=-2
带入f（x）= -4x-2
（4x+m）f（x）= （4x+m）*（-4x-2）＞0
（4x+m）*（2x+1）< 0
讨论：当-m/4=-1/2，即m=...

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先解不等式：-c＜f（X）＜c , -c＜4x+b＜c解得：(-c-b)/4＜x＜(c-b)/4
所以有(c-b)/4=2和(-c-b)/4=-1 解得:c=6和b=-2
带入f（x）= -4x-2
（4x+m）f（x）= （4x+m）*（-4x-2）＞0
（4x+m）*（2x+1）< 0
讨论：当-m/4=-1/2，即m=2时，此方程无解
当-m/4<-1/2，即m>2时，此方程的解为：-m/4 当-m/4>-1/2，即m<2时，此方程的解为：-1/2这是一个类型，对于数学问题实际上也是有一定规律的，只要你仔细总结一下规律学好数学是不成问题的。

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函数性质的运用解不等式设奇函数f(x)在（0,正无穷）上为增函数,且f（2）=0,则不等式f(x)-f(-x)/x最后不等式是【f(x)-f(-x)】/x 函数的奇偶性设奇函数 f(x)在（0,+∞）上为增函数,且 f(1)=0,则不等式 f(x)-f(-x) / x 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf(x)设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f（x）>0 B.f(x)X D.f(x) 设奇函数f（x)是在（0,正无穷）上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 设f（x）在（0,正无穷）上是增函数,且f（1）=0.,则不等式x分之f（x）-f（-x） 设奇函数f(x)在（0,+无穷）上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x 设函数f(x)=-4x+b,不等式|f(x)|1/2)的单调性,并用定义证明.2.解不等式(4x+m)/f(x)>0. 设函数f(x)=ax+2,不等式｜f(x)｜ 设函数f(x)=-4x+b且不等式|f（x）|〈C的解集为{X|-1〈X〈2} 求b 的值 设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3) 设函数f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且f(x/y）=f(x)-f(y),f（6）=1解不等式f(x+3)-f(1/x) 设函数f(x)在定义域（0,+∞）上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).若f(2)=1,解不等式f(x)-f[1/(x-3)]≤2 设f(x)为奇函数,且在（-无穷大,0）内是减函数,f(-3)=0,则不等式xf(x) 设函数f(x)在R上的导函数为f(x),且2f(x)+xf'(x)>x2.下面的不等式在R上恒成立的是A.f（x）>0 B.f(x) 已知函数f(x)=x^2/(ax+b)（a,b为常数）,且方程f(x)-x+12=0有两个实根X1=3,X2=4,（1）求函数f(x)的解析式 （2）设k＞1,解关于x的不等式f(x)＜[(k+1)x-k]/(2-x) 设f（X）的定义域是（0,正无穷）且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于f(8) 1、已知函数y=√mx²+6mx+m+8的定义域为R,求实数m的取值范围.2、设f(x)是定义在（0,+∞）,都有：f(m/n)=f(m)-f(n),且f(4)=1,解关于x的不等式f(x+6)-f(1/x)＜23、设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R)(1)若f(-1)=0且对 已知函数f(x)=x/(ax+b)且方程f(x)-x+12=0有两个实根3和4,设k>1解关于x的不等式f(x)