对任意x属于R,不等式(kx^2-2x+k)\(x^2+x+1)k

对任意x属于R,不等式(kx^2-2x+k)\(x^2+x+1)k
对任意x属于R,不等式(kx^2-2x+k)\(x^2+x+1)
k

对任意x属于R,不等式(kx^2-2x+k)\(x^2+x+1)k
因为对任意x属于R,不等式(kx^2-2x+k)\(x^2+x+1)

因为x^2+x+1恒大于0，所以上面的不等式两边同时乘以分母，即kx^2-2x+k即(k-1)x^2-3x+(k-1)<0恒成立。即k-1<0，k<1开口向下；△=9-4(k-1)^2<0，所以k<-1/2或k>5/2,。
所以k<-1/2