1/(1+x^2)^2dx的不定积分是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:46:34

1/(1+x^2)^2dx的不定积分是多少
1/(1+x^2)^2dx的不定积分是多少

1/(1+x^2)^2dx的不定积分是多少
x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt
原积分=S1/(sect)^4 *(sect)^2 dt
=S(cost)2dt
=S(cos2t+1)/2 dt
=1/4*sin2t+t/2+c
=1/4*2x/(x^2+1)+1/2*arctanx+c
=1/2*x/(x^2+1)+1/2*arctanx+c

x=tant t=arctanx
1/(1+x^2)^2=(cost)^4
dx/dt=1/cos^2t dx=dt/cos^2t
∫1/(1+x^2)^2dx=∫(cost)^2dt=1/2∫(cos2t+1)dt=1/4sin2t+1/2t+c
=1/4sin(2arctanx)+1/2*(arctanx)+c

部分，用三角换元，将x用tant替换，化简以后就是对（cost）^2 的积分，用二倍角代换即可得结果。 ∫(x +1)/(x +1) dx = ∫(1-x)/(x

(x^2+x+1)/dx的不定积分, (dx)/（1+根号x)的不定积分怎么求?[(1+lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? (dx)/（1 根号x)的不定积分怎么求?[(1 lnx)/(xlnx)^2]dx的不定积分呢? 不定积分dx/x(根号1-x^2) (2x-3)/[(x-1)*(x-2)]dx的不定积分 不定积分符号[(x+1)/x^2+xlnx]dx,求不定积分 1／（x的平方+2x+5)dx的不定积分 1/(2x^2+3x-2)dx的不定积分 ∫x^2/√(1-x^2)dx 的不定积分 求∫1/(2x^2-x)dx的不定积分 ∫2x/x^2+1dx的不定积分 积分ln(x+根号1+x^2)dx的不定积分 求e^x/(1-e^2x)dx的不定积分 dx/x^2+x+1的不定积分如何解 x^2+x+1/dx的不定积分如何解 1/(x^2-6x+5)*dx的不定积分 dx/x乘以根号下1-x^2的不定积分 很简单的不定积分∫[1/(x^2-x)]dx