已知函数f(x)=x+2^x,g(x)=x+lnx,h(x)=x-x^(1/2)-1,的零点分别为a,b,c,则a,b,c,的大小关系

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 14:56:46

已知函数f(x)=x+2^x,g(x)=x+lnx,h(x)=x-x^(1/2)-1,的零点分别为a,b,c,则a,b,c,的大小关系
已知函数f(x)=x+2^x,g(x)=x+lnx,h(x)=x-x^(1/2)-1,的零点分别为a,b,c,则a,b,c,的大小关系

已知函数f(x)=x+2^x,g(x)=x+lnx,h(x)=x-x^(1/2)-1,的零点分别为a,b,c,则a,b,c,的大小关系
答：
f(x)递增,f(0)=1>0,f(-1)=-1/21/4上递增,h(1)=-10
所以h(x)零点在(1,4)上,即c∈(1,4)
所以a

f(a)=a+2^a=0
那么a=-2^a <0,即 a<0
因为g(x)=x+lnx，g(1)=1+ln1=1>0,g(x)在(0,+∞)内单调递增,那么则有
0=g(b)因为h(x)=x-√x-1,g(1)=1-1-1=-1<0,
h'(x)=1-1/(2√x) >0,则x>1/4
那么h(x)=x-√x -1在(1/...

全部展开

f(a)=a+2^a=0
那么a=-2^a <0,即 a<0
因为g(x)=x+lnx，g(1)=1+ln1=1>0,g(x)在(0,+∞)内单调递增,那么则有
0=g(b)因为h(x)=x-√x-1,g(1)=1-1-1=-1<0,
h'(x)=1-1/(2√x) >0,则x>1/4
那么h(x)=x-√x -1在(1/4,+∞)内单调递增，则有
0=g(c)>g(1)=-1,即:c>1
综合得：a

收起

已知函数f(X)=2-X^2.g(x)=x.若定义函数F(X)=min（F(X),G(x)),则F(x)的最大值 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知f(x)=2x写出函数f(x)的反函数g(x)及定义域 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)（接上）已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式 已知函数f (x )=l g (2+x )+l g (2-x )求函数值域 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由 已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=x^2-2x(x属于[2,4]) .求f(x),g(x)的单调区间 已知函数f（x）=2-x^2,函数g（x）=x.定义函数F(x)如下：当f（x）≥g（x）时,F(x)=g（x）,当f（x） 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是 已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于 已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式 已知函数f(x)=x²-2x,g(x)=x²-2x(x属于 已知函数f(x)=x^2,g(x)=x-1.若存在x属于R,使f(x)