如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.∠COF=20° 求∠EOB的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 09:36:18

如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.∠COF=20° 求∠EOB的度数
如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.∠COF=20° 求∠EOB的度数

如图,已知直线AB和CD相交于点O,∠COE是直角,OF平分∠AOE.∠COF=20° 求∠EOB的度数
∵∠COE是直角、∠COF=20º
∴∠FOE=90º-20º=70º
∵OF平分∠AOE
∴∠AOE=2∠FOE=2×70º=140º
∵∠AOB是平角
∴∠EOB=∠AOB-∠AOE
=180º-140º
=40º

因为∠COF=20°,∠COE=90°
所以∠FOE=70°
因为OF平分∠AOE
所以∠AOF=∠FOE=70°,∠AOE=140°
所以∠EOB=180°-∠AOE=40°

因为coe是直角,cof=20度,所以foe=70度
再因为of平分aoe,所以aof=foe=70度,所以AOE=140度
所以eob=180-140=40度

因为角COE是直角,COF=20,所以FOE=70 因为OF是角平分线,所以AOF=70,COA=BOD=50(对顶角)因为EOD=90,所以EOB=20 么么哒,换来换去打字很麻烦,给个采纳和好评吧