已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R(1)求函数的最小正周期和单调增区间.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 03:54:24

已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R(1)求函数的最小正周期和单调增区间.
已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R
(1)求函数的最小正周期和单调增区间.

已知函数f(x)=√3sinxcosx+cos平方x-1/2,x∈R(1)求函数的最小正周期和单调增区间.
f(x)=√3sinxcosx+cos²x
=(√3/2)sin2x+(1+cos2x)/2-1/2
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x
=sin2x*cos(π/6)+cos2x*sin(π/6)
=sin(2x+π/6)
(1)T=2π/2=π
增区间 2kπ-π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2
2kπ-2π/3≤2x≤2kπ+π/3
kπ-π/3≤x≤kπ+π/6
增区间【 kπ-π/3,kπ+π/6】k∈Z

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f(x)=√3sinxcosx+(cosx)^2-1/2
=√3/2sin(2x)+1/2cos(2x)
=sin(2x+π/6)
0≤2x+π/6≤2π
-π/12≤x≤11π/12
最小正周期：[-π/12,11π/12]
单调增区间：[2kπ-5π/12,2kπ+π/12] (k∈Z)

如图.已知函数 f(x) = cos²x + (√3)sinxcosx + 1 已知函数f(x)=-√3sin²x+sinxcosx 化简已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cosx^2-1 已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期已知函数f(x)=sinxcosx+√3cos^2x,x∈R解出这个函数已知函数f(x)=cos平方x+sinxcosx 已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x(x 已知函数f x=sin^2x+√3sinxcosx,求函数的单调区间和最小正周期已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6) 已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+cos²x.x∈R 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx-cos2x () 已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 求在X∈[0,π/2]的值域已知函数f(x)=2根号3sinxcosx+cos2x 求f(π/6)的值已知函数f(x)=sinxcosx+根号3(cosx)^2,求函数的最小正周期, 已知函数f(x)=√3cos^2x+sinxcosx-√3/2的最小正周期已知函数f(x)=3sin²x+2√3sinxcosx+5cos²x.{1}求函数f【x】的周期和最大值. 已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值已知函数f(x)=1/2cos^2x+√3/2sinxcosx+1,x属于R,（1）求函数f(x)的最小正周期